Charakteristiky šumu

   V senzorovej technike šum predstavuje elektrický signál, ktorý ruší pôvodný, snímaný signál. Rozlišujeme aditívny šum, ktorý vzniká superpozíciou na signál snímača a konvolučný šum, vznikajúci modifikáciou signálu snímača najčastejšie pri prenose. Šum je však aj sám o sebe signál, ktorý nesie určité informácie od zdroja rušenia. Zaoberať sa šumom je dôležité najmä vtedy, keď spôsobené rušenie môže ovplyvniť informáciu obsiahnutú v šume (originálny signál) alebo ak samotná informácia je v šume „utopená“ a je potrebné ju získať a rekonštruovať. Úspešnosť metódy spracovania šumu závisí predovšetkým od schopnosti charakterizovať šum, vytvorenia vhodného modelu šumu a vhodného využitia získaných charakteristík na rozlíšenie sledovaného signálu od šumu.
   Šum môže byť dočasný alebo stály. Dočasný šum je spôsobený vplyvom iného systému, zdroja rušenia, na signál po krátku dobu vzhľadom k dĺžke sledovania signálu. Stály šum je prítomný počas celej doby sledovania signálu. Zdrojom takého šumu môže byť napríklad 50 Hz rušenie (a jeho harmonické násobky) od spotrebičov v elektrickej sieti. Z hľadiska zdroja rozlišujeme šum vnútorný a vonkajší. Vnútorný šum je spôsobený samotným sledovaným systémom (napríklad tepelný šum). Vonkajší šum má zdroj mimo sledovaného systému (prírodné zdroje, elektromagnetická interferencia od iných systémov, … ).




Podľa fyzikálnej podstaty zdroja šumu rozlišujeme

  • Tepelný šum (Johnsonov šum) a výstrelový šum
    - sú generované náhodnými kolíziami pohybujúcich sa nábojov a atómov vo vodiči
  • Elektromagnetický šum
    - je prítomný na všetkých frekvenciách, predovšetkým na rádiových frekvenciách kHz, GHz
  • Elektrostatický šum
    - spôsobený prítomnosťou zdroja napätia (s alebo bez prúdovej záťaže)
  • Šum pri spracovaní signálu
    - je výsledkom D/A prevodu signálu
  • Akustický šum
    - vychádza z pohybu, vibrácií alebo zrážok telies a je najznámejším typom rušenia v každodennom prostredí. Je nazývaný aj ako hluk. Zdrojom sú napríklad autá, vietor, klimatizácia a pod.




Rozdelenie šumu podľa závislosti na frekvenčnom spektre

  • Biely šum
    - má ploché výkonové spektrum a je prítomný na všetkých frekvenciách
  • Farebný šum
    - výkonové spektrum nie je ploché
  • Impulzný šum
    - pozostáva z krátkych pulzov s náhodnou amplitúdou a náhodným trvaním.




Charakteristiky šumu v časovej oblasti

   Aj keď sú šumy signály náhodne sa meniace v čase, ich štatistické vlastnosti sú stále:
  • Najpravdepodobnejšia hodnota šumu je nula, čo je súčasne priemerná – stredná hodnota šumu. Hodnoty šumu „veľmi vzdialené“ od nuly sú málo pravdepodobné.
  • Smerodajná odchýlka σ je efektívna hodnota šumu.
  • Disperzia D je činný výkon šumu do jednotkového odporu.
  • Rozloženie tejto pravdepodobnosti je popísané Gaussovou krivkou. Štíhlosť krivky je riadená jej parametrom σ, čo je tzv. smerodajná odchýlka šumu.
  • Plocha pod celou krivkou je jednotková, čomu odpovedá stopercentná pravdepodobnosť, že medzivrcholová hodnota šumu sa bude nachádzať niekde v intervale šumových napätí (-∞, +∞)
  • Pravdepodobnosť, že šumový signál prekročí hladiny ±2,5σ, alebo že jeho medzivrcholová hodnota nebude väčšia než 5σ, je iba asi 1,2%. Pre 6σ je pravdepodobnosť iba 0,27% a pre 10σ vychádza 6.10-5 %.
  • Koeficient SNR (Signal to Noise Ratio) je definovaný ako pomer výkonu signálu (užitočný signál) ku šumovému pozadiu (nežiadúci signál). Používa sa na kvantifikáciu miery poškodenia signálu šumom.




Charakteristiky šumu vo frekvenčnej oblasti

  • Spektrálne charakteristiky sú v čase relatívne stále a dobre merateľné. Možno z nich odvodiť: výkon šumu sústredený v určitom kmitočtovom pásme, efektívnu hodnotu šumu, pravdepodobnú medzivrcholovú hodnotu šumu.
  • Šumová analýza je analýza výkonu šumu, ktorý porovnávame s výkonom užitočného signálu.
  • Pre výpočet pomerov výkonov nepotrebujeme poznať veľkosti záťaže, do ktorej signály pracujú.
  • Počítame s normovanými výkonmi do odporu 1 Ω. Normovaný výkon sa počíta z druhej mocniny U alebo I. V oboch prípadoch vychádza číselne rovnako. Jeho jednotka je udávaná buď v [A2] alebo [V2].


   Pri šumovej analýze obvodov vo frekvenčnej oblasti nás zaujíma rozloženie výkonu v spektre, ktoré popisujeme pomocou spektrálnej výkonovej hustoty. Na obrázku je uvedená typická krivka šumového výkonu polovodičového prvku.



Obr. Spektrálna výkonová hustota šumu


   Na nízkych kmitočtoch, od 1 Hz až do asi 1 kHz podľa typu polovodičovej súčiastky, sa uplatňuje blikavý šum a ďalšie šumy charakteru „1/f“, ktorých výkon s rastúcim kmitočtom zaniká. Podstatnú úlohu tu hrajú napäťové a prúdové ofsety a drifty. V nadväzujúcom kmitočtovom pásme sa uplatňuje zhruba konštantná úroveň šumu tepelného a výstrelového (biely šum).
   Spektrálna hustota napätia je efektívna hodnota šumu v elementárnom frekvenčnom pásme 1 Hz. Je to druhá odmocnina zo spektrálnej hustoty výkonu, čo vedie na zvláštnu jednotku [V/Hz1/2]. Ak je spektrálna hustota napätia konštantná, efektívnu hodnotu šumového napätia vypočítame vynásobením spektrálnej hustoty napätia druhou odmocninou zo šírky pásma, v ktorom šum pôsobí. Pri inej kmitočtovej závislosti šumového napätia, napríklad v pásme nízkych kmitočtov, kde sa prejavuje šum 1/f, je nutné počítať efektívnu hodnotu integráciou.



Obr. Spektrálna hustota napätia šumu


  • prečítané 8326x