Meracie jednotky
"Medzinárodná sústava jednotiek SI je ucelená sústava jednotiek schválených a odporučených CGPM."
Jednotky SI
- tabuľka 6.1 Základné jednotky SI
- tabuľka 6.2 Odvodené jednotky SI vyjadrené v základných jednotkách SI
- tabuľka 6.3 Odvodené jednotky SI, so špecifickým pomenovaním a symbolom
- tabuľka 6.4 Odvodené jednotky SI, ktorých pomenovanie a symboly zahŕňajú odvodené
jednotky SI so špecifickým pomenovaním a symbolom
Jednotky mimo SI
- tabuľka 6.5 Jednotky uznané z dôvodu všeobecne rozšíreného používania
- tabuľka 6.6 Jednotky používané v špecifických odboroch
- tabuľka 6.7 Jednotky používané v špecifických odboroch, ktorých hodnota bola určená experimentálne
Tabuľka 6.1: Základné jednotky SI
Veličina |
Základná jednotka |
Symbol |
dĺžka |
meter |
m |
hmotnosť |
kilogram |
kg |
čas |
sekunda |
s |
elektrický prúd |
ampér |
A |
termodynamická teplota |
kelvin |
K |
látkové množstvo |
mol |
mol |
svietivosť |
kandela |
cd |
6.1 Základné jednotky SI
Definícia a tvorba každej základnej jednotky SI sa postupne upravuje tak, ako napreduje metrologický výskum a odhaľuje nové možnosti presnejšej definície a tvorby jednotiek. Príkladom môže byť vývoj definície jednotky dĺžky.
6.1.1 Definície základných jednotiek SI
- Základná jednotka meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/299 792 458 sekundy.
- Základná jednotka kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu.
- Základná jednotka sekunda je doba, ktorá sa rovná 9 192 631 770 periódam žiarenia, zodpovedajúceho prechodu medzi dvoma hladinami veľmi jemnej štruktúry základného stavu atómu cesia 133.
- Základná jednotka ampér je taký stály elektrický prúd, ktorý pri prechode dvomi priamymi rovnobežnými vodičmi nekonečnej dĺžky a zanedbateľného priemeru, umiestnenými vo vzdialenosti 1 metra vo vákuu, vyvolá medzi nimi silu rovnú 2 x 10-7 newtonu na 1 meter dĺžky vodičov.
- Základná jednotka kelvin je zlomok 1/273,16 termodynamickej teploty trojitého bodu vody.
- Základná jednotka mol je látkové množstvo sústavy, ktorá obsahuje práve toľko elementárnych prvkov (entít), koľko je atómov v 0,012 kilograme izotopu uhlíka 12C. Pri udávaní látkového množstva je potrebné elementárne entity špecifikovať, môžu to byť atómy, molekuly, ióny, elektróny, iné častice alebo bližšie určené zoskupenia častíc.
- Základná jednotka svietivosti kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie s kmitočtom 540 x 1012 hertzov a jeho žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattov na steradián.
6.2 Odvodené jednotky SI
Príklad: Z fyzikálneho vzťahu medzi veličinou dĺžky meranou v jednotke m a veličinou času meranou v jednotke s je možné odvodiť veličinu rýchlosti meranú v jednotke m/s. Odvodené jednotky sú vytvárané zo základných jednotiek použitím matematických symbolov pre násobenie a delenie. Príklady sú uvedené v tabuľke 6.2.
Tabuľka 6.2: Príklady odvodených jednotiek SI vyjadrených v základných jednotkách SI
Odvodená veličina |
Odvodená jednotka |
Značka |
Plocha |
Štvorcový meter |
m2 |
Objem |
Kubický meter |
m3 |
Rýchlosť |
Meter za sekundu |
m.s-1 |
Zrýchlenie |
Meter za sekundu na druhú |
m.s-2 |
Uhlová rýchlosť |
Radián za sekundu |
rad.s-1 |
Uhlové zrýchlenie |
radián za sekundu na druhú |
rad.s-2 |
Hustota |
kilogram na kubický meter |
kg.m-3 |
Intenzita magnetického poľa |
ampér na meter |
A.m-1 |
Hustota elektrického prúdu |
ampér na meter štvorcový |
A.m-4 |
Moment sily |
newton meter |
N.m |
Intenzita elektrického poľa |
volt na meter |
V.m-1 |
Permeabilita |
henry na meter |
H.m-1 |
Permitivita |
farad na meter |
F.m-1 |
Merná tepelná kapacita |
joule na kilogram kelvina |
J.kg-1.K-1 |
Koncentrácia látkového množstva |
mol na štvorcový meter |
mol.m-3 |
Jas |
kandela na štvorcový meter |
cd.m-2 |
CGPM schválila špecifické pomenovanie a symboly pre niektoré odvodené jednotky.
Tabuľka 6.3: Odvodené jednotky SI so špecifickým pomenovaným a symbolom
Odvodená veličina |
Odvodená jednotka SI Špecifické pomenovania |
Symbol Zvláštny symbol |
V jednotkách SI |
V základných jednotkách SI |
Rovinný uhol |
radián |
rad |
|
m.m-1 = 1 |
Priestorový uhol |
Steradián |
sr |
|
m2.m2 = 1 |
Frekvencia |
hertz |
Hz |
|
s-1 |
Sila |
newton |
N |
|
m.kg.s-2 |
Tlak; mechanické napätie |
pascal |
Pa |
N/m2 |
m-1.kg.s-2 |
Energia; práca; množstvo tepla |
joule |
J |
N.m |
m2.kg.s-2 |
výkon, žiarivý tok |
watt |
W |
J/s |
m2.kg.s-3 |
elektrický náboj, množstvo elektriny |
coulomb |
C |
|
s.A |
elektrický potenciál, rozdiel elektrických potenciálov, elektrické napätie |
volt
|
V |
W/A |
m2.kg.s-3.A-1 |
elektrická kapacita |
farad |
F |
C/V |
m-2.kg-1.s4.A2 |
elektrický odpor |
ohm |
|
V/A |
m2.kg.s-3.A-2 |
elektrická vodivosť |
siemens |
S |
A/V |
m-2 .kg-1.s3.A2 |
magnetický tok |
weber |
Wb |
V.s |
m2.kg.s-2.A-1 |
magnetická indukcia, hustota magnetického toku |
tesla |
T |
Wb/m2
|
kg.s-2.A-1 |
indukčnosť |
henry |
H |
Wb/A |
m2.kg.s-2.A-2 |
svetelný tok |
lumen |
lm |
cd.sr |
m2.m-2.cd = cd |
osvetlenie |
lux |
lx |
lm/m2 |
m2. m-4.cd = m-2.cd |
aktivita (radionuklidu) |
becquerel |
Bq |
|
s-1 |
absorbovaná dávka, kerma, merná (hmotnostná) odovzdaná energia |
gray |
Gy |
J/kg |
m2.s-2 |
dávkový ekvivalent |
sievert |
Sv |
J/kg |
m2.s-2 |
katalytická aktivita |
katal |
kat |
|
s-1.mol |
Tabuľka 6.4: Príklady odvodených jednotiek, ktorých pomenovanie a symboly zahŕňajú odvodené jednotky SI so špecifickým pomenovaním a symbolom
Odvodená veličina |
Odvodená jednotka |
Symbol |
V základných jednotkách SI |
dynamická viskozita |
pascal sekunda |
Pa.s |
m-1.kg.s-1 |
moment sily |
newton meter |
N.m |
m2.kg.s-2 |
povrchové napätie |
newton na meter |
N/m |
kg.s-2 |
uhlová rýchlosť |
radián za sekundu |
rad/s |
m.m-1.s-1=s-1 |
uhlové zrýchlenie |
radián za sekundu na druhú |
rad/s2 |
m.m-1.s-2=s-2 |
hustota tepelného toku, hustota žiarivého toku |
watt na štvorcový meter |
W/m2 |
kg.s-3 |
tepelná kapacita, entropia |
joule na kelvin |
J/K |
m2.kg.s-2.K-1 |
merná tepelná kapacita, merná entropia |
joule na kilogram kelvin |
J/(kg.K) |
m2.s-2.K-1 |
merná energia |
joule na kilogram |
J/kg |
m2.s-2 |
tepelná vodivosť |
watt na meter kelvin |
W/(m.K) |
m.kg.s-3.K-1 |
hustota energie |
joule na kubický meter |
J/m3 |
m-1.kg.s-1 |
intenzita elektrického poľa |
volt na meter |
V/m |
m.kg.s-3.A-1 |
hustota elektrického náboja |
coulomb na kubický meter |
C/m3 |
m3.s.A |
hustota elektrického toku |
coulomb na štvorcový meter |
C/m2 |
m2.s.A |
permitivita |
farad na meter |
F/m |
m3.kg-1.s-4.A2 |
permeabilita |
henry na meter |
H/m |
m.kg.s-2.A-2 |
molárna energia |
joule na mol |
J/mol |
m2.kg.s-2.mol-1 |
molárna entropia, molárna tepelná kapacita |
joule na mol kelvin |
J/(mol.K) |
m2.kg.s-2.K-1.mol-1 |
Ožiarenie (lúče x a γ) |
coulomb na kilogram |
C/kg |
kg.s.A |
absorbovaná dávka |
gray za sekundu |
Gy/s |
m2.s-3 |
žiarivosť |
watt na steradián |
W/sr |
m4.m2.kg.s-3=m2.kg.s-3 |
Koncentrácia katalytickej aktivity |
katal na kubický meter |
kat/m3 |
m3.s-1.mol |
6.3 Mimosústavové jednotky
- Mimosústavové jednotky, ktoré možno trvale a všeobecne používať s jednotkami SI
(podľa STN 01 1300: tona, minúta – hodina, deň, uhlový stupeň- minúta- sekunda, liter). - Mimosústavové jednotky, ktoré možno používať vo vymedzených oblastiach. Na Slovensku podľa STN 01 1300: hektár v poľnohospodárstve, lesnom a vodnom hospodárstve, gon v geodézii, tex v textilnom priemysle, dioptria v optike, elektronvolt v atómovej fyzike, astronomická jednotka parsec – svetelný rok v astronómii, voltampér a var v elektrotechnike.
- Mimosústavové jednotky, ktorých používanie sa povoľuje dočasne, to znamená, že po určitom čase sa musia nahradiť jednotkami SI. V ČSSR termín dočasne povolených mimosústavových jednotiek uplynul 1.1.1980.
Tabuľka 6.5: Jednotky uznané z dôvodu všeobecne rozšíreného používania
Veličina |
Jednotka |
Značka |
Hodnota v jednotkách SI |
čas
|
minúta |
min |
1 min = 60 s |
hodina |
h |
1 h = 60 min = 3600 s |
|
deň |
d |
1 d = 24 h |
|
rovinný uhol |
stupeň |
o |
1o = (/180) rad |
minúta |
´ |
1´ = (1/60) ° = (/10 800) rad |
|
sekunda |
´´ |
1´´ = (1/60)´ = (/648 000) rad |
|
grad |
gon |
1 gon = (/200) rad |
|
plocha |
hektár |
ha |
1 ha = 1 hm2 = 104 m2 |
objem |
liter |
l; L |
1 l = 1 dm3 = 10-3 m3 |
hmotnosť |
tona |
t |
1 t = 103 kg |
Tabuľka 6.6: Jednotky mimo SI, ktoré sú povolené na používanie v rámci špecifických odborov
Veličina |
Jednotka |
Symbol |
Hodnota v jednotkách SI |
Tlak |
bar |
bar |
1 bar = 100 kPa = 105Pa |
Tlak kvapaliny v ľudskom tele |
millimetre ortuti |
mmHg |
1 mmHg = 133 322 Pa |
dĺžka |
ångström |
Å |
1Å=0,1nm =10-10m |
vzdialenosť |
námorná míľa |
M |
1M=1852m |
plocha (prierezu) |
barn |
b |
1b = 10-28m2 |
rýchlosť |
uzol |
kn |
1kn = (1852/3600) m/s |
Tabuľka 6.7: Jednotky používané v špecifických odboroch, experimentálne určená hodnota
Veličina |
Jednotka |
Symbol |
Definícia |
V jednotkách SI |
energia
|
elektronvolt
|
eV
|
1 eV je kinetická energia jedného elektrónu prechádzajúceho potenciálnym rozdielom 1V vo vákuu |
1 eV = 1,602 176 53 (14).10-19J
|
hmotnosť |
jednotka atómovej hmotnosti |
u |
1 u sa rovná 1/12 zbytkovej hmotnosti neutrálneho atómu nuklidu 12C v základnom stave. |
1 u = 1,660 538 86(28).10-27kg
|
dĺžka |
astronomická jednotka |
ua |
|
1 ua = 1,495 978 706 91(6).1011m |
6.4 Predpony SI
Tabuľka 6.8: Predpony SI
Faktor |
Predpona |
Symbol |
Faktor |
Predpona |
Symbol |
101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 |
deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta |
da h k M G T P E Z Y |
10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24 |
deci centi mili mikro nano pico femto atto zepto yocto |
d c m
n p f a z y |
Pravidlá pre správne používanie predpôn:
- Predpony sa vzťahujú výhradne k mocninám desiatich (nie napríklad druhej mocniny)
Príklad: Jeden kilobit predstavuje 1000 bitov, nie 1024 bitov - Predpona musí byť písaná bez medzery pred značkou jednotky
Príklad: Centimeter musí byť písaný cm, nie c m - Predpony sa nesmú kombinovať.
Príklad: 10-6 kg sa píše 1mg, nie 1 μkg - Predponu nemôžeme písať samostatne
Príklad: 109/m3 nemôžeme zapísať ako G/m3.
6.5 Písanie názvov a symbolov jednotiek SI
- názov jednotky je odvodený od mena osoby
- symbol je na začiatku vety
Príklady: m, kg, s, ale A, W, N, Pa.
Príklad: N.m alebo N m
Príklad: m/s or m·s-1
Príklad: m/s2 alebo m s-2 nie však m/s/s
Príklad: m.kg/(s3.A) alebo m.kg.s-3.A-1, ale nikdy m.kg/s3/A, ani m.kg/s3.A
Príklad: 5 kg nie 5kg
Príklad: meter za sekundu ale nie m za sekundu či meter za s.
Číselné zápisy
(15 895,012 536 58). U štvormiestnych čísel je možné medzeru opomenúť. Tisíce sa neoddeľujú čiarkou.
Matematické operácie je možné používať len pri udávaní jednotiek v symboloch kg/m3, nikdy nie v názvoch kilogram/kubický meter. Musí byť jednoznačné, ku ktorému symbolu jednotky sa vzťahuje číselná hodnota, a ktorá matematická operácia sa vzťahuje k hodnote veličiny.
Príklad: 35 cm x 48 cm nie 35 x 48 cm
100 g ± 2 g nie 100 ± 2 g
6.6 Zdroje metrologických informácií
Tabuľka 6.9: Zdroje metrologických informácií
Predmet informácií |
Zdroje |
Kontakt |
Medzinárodná metrologická organizácia |
BIPM (Medzinárodný úrad pre váhy a miery) |
Pavillon de Breteuil, F-92312 Sèvres Cedex, Francúzsko www.bipm.org |
Sústava SI |
|
BIPM, |
Národné metrologické ústavy
Technické projekty EUROMET a vzájomné porovnávania |
EUROMET |
Sekretariát 2000-2001: METAS, Lindenweg 50, CH-3003 Bern-Wabern, Švajčiarsko, |
|
EUROMET |
sekretariát je od roku 2002 v Írsku, internetová adresa www.euromet.org |
Akreditované laboratóriá
Akreditácia v Európe |
EA |
Sekretariát: COFRAC, 37 rue de Lyon, FR-75012 Paríž, Francúzsko, |
Meracie, skúšobné a analytické laboratóriá v Európe |
EUROlab |
|
Medzinárodné kľúčové porovnania |
Uverejnené v časopise "Metrológia" |
BIPM |
Normy |
ISO (Medzinárodný orgán pre normalizáciu) |
|
Národný normalizačný orgán |
CEN (Európsky výbor pre normalizáciu) |
|
Referenčné materiály pre chemickú analýzu |
IRMM COMAR databáza |
|
Legálna metrológia v Európe |
WELMEC |
WELMEC sekretariát: Veľká Británia tel.: ++44-208-9437211 |
Legálna metrológia, medzinárodná |
OIML |
Sekretariát OIML: BIML Paríž, Francúzsko tel.:++33 1 48 781282 |
Legislatíva Spoločenstva - metrológia |
Úradný vestník Európskych spoločenstiev CELEX databáza |
www.europa.eu.int/eur-lex/en/lif/reg/en_register-133012.html |
Záležitosti analytickej chémie a kvality v Európe |
EURACHEM |
|
Certifikované referenčné materiály |
COMAR databáza |
|
Problematika Medzinárodnej Únie pre čistú a aplikovanú chémiu |
IUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry |
|
Problematika Medzinárodnej Únie pre čistú a aplikovanú fyziku |
IUPAP International Union of Pure and Applied Physics |
|
Databáza kľúčových porovnávaní CIPM KCDB |
Zverejnené na webe BIPM v databáze kľúčových porovnávaní a v časopise „Metrológia“ |
BIPM |
Fyzikálne a chemické konštanty |
CODATA
|
|
Regionálne metrologické organizácie pre Európu |
EURAMET European Association of National Metrology Institutes |
|
Technické prekážky obchodu (TBT- technical bariers to trade) |
EC DG Trade Market Access Database |
|
Český metrologický institut Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví |
ČMI ÚNMZ |
|
Slovenský metrologický ústav |
SMU |
|
Slovenská legálna metrológia |
SLM |
|
Q – Systen s.r.o |
Manažírske systémy, metrolúogia, obchod |
|
Výskumný ústav spojov |
Skúšobníctvo a metrologia |
|
- prečítané 21067x